Paano mahahanap ang bilang ng mga diagonal ng isang polygon

Nilalaman

• yugto
• Paraan 1 Gumuhit ng mga diagonal
• Paraan 2 Gamit ang dayagonal formula

Ang paghahanap ng bilang ng mga diagonal ng isang polygon ay isang kapaki-pakinabang na kasanayan sa matematika. Tulad ng maaaring maging simple sa isang polygon na may kaunting panig, mas kumplikado ito sa isang polygon na may 20 o higit pang mga panig. Ang isang dayagonal ay isang segment na nag-uugnay sa dalawang hindi magkakasunod na mga vertice, iyon ay, hindi sila katabi ng bawat isa. Ang isang polygon ay isang saradong patag na pigura, na pinapawi ng maraming mga segment (panig). Posible, salamat sa isang simpleng pormula, upang makalkula ang mga diagonal ng isang polygon, na ang isang ito ay may 4 na panig tulad ng 4,000.

yugto

Paraan 1 Gumuhit ng mga diagonal

1. 
   

   
   Alamin ang mga pangalan ng polygons. Sa una, dapat mong malaman ang bilang ng mga panig ng polygon upang pag-aralan. Ang bawat tao'y may isang partikular na pangalan, ang radikal ay palaging "nawala", ngunit ang prefix, madalas na pinagmulan ng Greek, ay nag-iiba depende sa bilang ng mga panig. Narito ang mga pangalan ng polygons na may 4 hanggang 20 panig:
   • ang quadrilateral (tetragon): 4 na panig
   • ang pentagon: 5 panig
   • heksagon: 6 panig
   • lheptagon: 7 panig
   • loktogone: 8 panig
   • lennéagone: 9 panig
   • ang decagon: 10 panig
   • ang hendecagon: 11 panig
   • ang dodecagon: 12 panig
   • ang tridecagon: 13 panig
   • tetradecagon (quadridecagon): 14 panig
   • ang pentadecagon: 15 panig
   • hexadecagon: 16 panig
   • lheptadecagon: 17 panig
   • loktadecagone: 18 panig
   • lennéadecagon: 19 panig
   • licosagone: 20 panig
   • ang isang tatsulok (3 panig) ay walang mga dayagonal

2. 
   

   
   
   
   Gumuhit ng polygon. Kung nais mong malaman ang bilang ng mga diagonal sa isang parisukat, dapat mo munang iguhit ang isa. Dapat kang gumuhit ng isang figure na may apat na panig ng pantay na haba na may apat na kanang anggulo. Ito ay para sa isang regular na pigura, ngunit alam na ang bilang ng mga diagonal ng isang polygon ay palaging pareho, maging ang polygon ay regular o hindi.
   • Upang iguhit ang iyong polygon, gumamit ng isang namumuno at gumuhit ng apat na panig ng parehong haba, ang bawat panig na bumubuo ng isang tamang anggulo na may katabing gilid.
   • Kung hindi mo maintindihan kung ano ang isang polygon, tingnan ang ilang mga halimbawa sa Internet. Kaya, ang tanda ng trapiko na nagmamarka ng paghinto ay isang octagon.

3. 
   

   
   Gumuhit ng mga diagonal. Ang isang dayagonal ay anumang segment na nag-uugnay sa dalawang hindi magkakasunod na vertice, na hindi kasama ang mga panig ng figure. Magsimula mula sa isang tuktok, pagkatapos ay gumuhit ng isang dayagonal sa bawat isa sa mga hindi magkakasunod na vertice.
   • Kaya, para sa isang parisukat, kung magsisimula ka mula sa ibabang kaliwang sulok, mayroong isang dayagonal na pumapasok sa kanang itaas na sulok, at kung iniwan mo ang kanang kaliwang sulok, may isang diagonal lamang na pumupunta sa ibabang kanang sulok .
   • Gumuhit ng mga dayagonal na kulay upang gawing mas madali ang pagbibilang.
   • Madali mong maunawaan na ang pamamaraang ito ay hindi angkop kapag mayroon kang mga numero na may maraming panig.

4. 
   

   
   
   
   Bilangin ang mga diagonal. Ang pagbibilang ay maaaring gawin habang sinusubaybayan mo o kapag tapos ka na. Kapag binibilang, maaari kang magpasok ng isang maliit na numero sa tabi ng bilang na diagonal. Kaya, makikita mo nang sabay-sabay kung hindi mo nakalimutan ang isa o dalawa sa pamamagitan ng paraan, na kung minsan ay nangyayari.
   • Sa isang parisukat, mayroong dalawang diagonal lamang na nagkokonekta sa dalawang mga anggulo ng magkasalungat.
   • Ang isang heksagon ay may 9 diagonals: mayroong tatlong mga diagonal na nagsisimula mula sa bawat isa sa tatlong mga vertice.
   • Ang isang heptagon ay may 14 na diagonals. Naiintindihan mo na ang pagbibilang ng mga diagonal ay nagiging mas mahirap kaysa sa bilang ng mga panig ng polygon ay nagdaragdag.

5. 
   

   
   Mag-ingat na huwag magbilang ng isang dayagonal nang dalawang beses. Sa katunayan, ang parehong vertex ay maaaring mag-iwan ng maraming mga diagonal. Ang tukso ay mahusay na maparami ang bilang ng mga vertice sa bilang ng mga diagonal na iniwan: sa paggawa nito, binibilang mo dalawa o tatlong beses ang parehong dayagonal. Dapat mong bilangin ang isa't isa, nang hindi binibilang ang dalawang beses.
   • Kaya, ang isang pentagon (5 panig) ay may 5 diagonals lamang. Ang bawat vertex ay may dalawang diagonal, at kung binibilang mo ang mga ito nang hindi binibigyan ng pansin, makikita mo ang 10. Sa katunayan, mayroong 5 lamang, dahil ang dumating sa isang summit ay binibilang na tulad ng sa pagsisimula ng isa pang summit. .
6. Magsanay sa mga kongkretong halimbawa. Gumuhit ng iba't ibang mga polygons sa iyong sheet, iguhit ang kanilang mga diagonal, at bilangin ang mga ito. Hindi mahalaga kung gumawa ka ng mga regular na polygons o hindi, ang pamamaraan ng pagbilang ay palaging pareho. Sa kaso ng isang concave polygon, ang mga prinsipyo ng dayagonal at ang bilang ay nananatiling pareho, ilang diagonal lamang ang matatagpuan sa labas ng pigura.
   • Ang isang heksagon ay may 9 diagonals.
   • Ang isang heptagon ay may 14 na diagonals.

Paraan 2 Gamit ang dayagonal formula

1. 
   

   
   Tingnan ang formula ng pagkalkula. Ang huli ay batay sa bilang ng mga panig at ang sumusunod: n (n-3) / 2, formula kung saan n ang bilang ng mga panig ng polygon. Sa pinalawak na anyo nito, ang pormula ay ang mga sumusunod: (n - 3n) / 2. Gumagamit ka man ng isa o iba pa, ang magkatulad na resulta ay magkapareho.
   • Ang pormula na ito ay gumagana para sa lahat ng mga polygons, regular o hindi.
   • Ang tatsulok, na kung saan ay isang polygon, ay makatakas sa pormula na ito nang nag-iisa, sapagkat wala itong hugis na dayagonal.

2. 
   

   
   Bilangin ang bilang ng mga panig ng isang polygon. Upang magamit ang formula na ito, dapat mong malaman ang bilang ng mga bahagi ng iyong figure. Kung bibigyan ka ng isang ehersisyo, ang pangalan ng polygon, kakailanganin mong malaman ang kahulugan ng pangalang ito (tiyak na nakikita sa pag-unlad). Narito ang ilan sa mga pinaka-karaniwang prefix para sa polygons.
   • tetra- (4), penta- (5), hexa- (6), hepta- (7), octo- (8), ennaa- (9), deca- (10), hendeca- (11), dodecane, (12), trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15).
   • Kapag ang bilang ng mga panig ay nagiging napakalaking, ito ay tinatawag na "n-sided polygon". Kaya, ang isang 44-panig na polygon ay tatawagin na, kahit na mayroon itong isang pangalang prefixt na Greek.
   • Kung mayroon kang figure ng polygon, kailangan mo lamang na bilangin ang bilang ng mga panig.

3. 
   

   
   palitan n sa pamamagitan ng halaga nito. Matapos matukoy o mabibilang ang bilang ng mga panig, ang kailangan mo lang gawin ay bumalik sa formula ng pagkalkula, upang palitan n sa pamamagitan ng bilang na natagpuan mo at sa wakas, upang gawin ang mga kalkulasyon. Mag-ingat, mayroong dalawang mga halaga n sa pormula, parehong kumuha ng parehong halaga.
   • Kunin ang halimbawa ng isang dodecagon, na ipinakita sa 12 panig.
   • Ipasok ang pormula: n (n-3) / 2.
   • Gawin ang digital na aplikasyon: (12 (12 - 3)) / 2.

4. 
   

   
   Gawin ang mga kalkulasyon. Tulad ng mga panaklong, kailangan mong mag-ingat sa pagkakasunud-sunod ng mga operasyon. Ang priyoridad ay ibinibigay sa mga panaklong. Dito dapat mo munang ibawas, pagkatapos ay dumami at sa wakas, hatiin. Ang resulta ay hindi hihigit sa bilang ng mga diagonal sa iyong polygon.
   • Samakatuwid mayroon kaming sumusunod na pagkalkula upang gawin: (12 (12 - 3)) / 2.
   • Magsimula sa pamamagitan ng pagbabawas, na nagbibigay ng: (12 x 9) / 2.
   • Pagkatapos gawin ang produkto, na nagbibigay ng: (108) / 2.
   • Hatiin sa wakas, pagbibigay: 54.
   • Ang isang dodecagon ay may 54 diagonals.

5. 
   

   
   Magsanay ng iba pang mga halimbawa. Tulad ng madalas na kaso sa matematika, mas pagsasanay mo, mas mahusay mong maunawaan. Sa wakas ay panatilihin mo ang "magic" na formula. Ito ay magiging kapaki-pakinabang kung kailangan mong magsagawa ng mga ehersisyo sa sobrang limitadong oras. Maaari mong ilapat ang pormula na ito sa lahat ng mga polygons, anuman ang kanilang hugis, at ibinigay na mayroong higit sa tatlong panig.
   • Para sa isang hex (6 na panig): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = (6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 mga dayagonal.
   • Para sa isang decagon (10 panig): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = (10 x 7) / 2 = 70/2 = 35 dayagonal.
   • Para sa isang icosagone (20 panig): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = (20 x 17) / 2 = 340/2 = 170 mga diagonal.
   • Para sa isang 96-panig na polygon: n (n-3) / 2 = 96 (96-3) / 2 = (96 x 93) / 2 = 8,928 / 2 = 4,464 diagonals.