Paano gamitin ang isang patakaran sa slide

Nilalaman

• yugto
• Bahagi 1 Pag-unawa kung ano ang isang panuntunan sa slide
• Bahagi 2 Maramihang mga numero
• Bahagi 3 Kalkulahin ang mga parisukat at mga cube
• Bahagi 4 Kalkulahin ang Square at Cubic Roots

Para sa isang taong hindi kailanman nakakita ng isang patakaran ng pagkalkula ng kanyang buhay, ang instrumento na ito ay mukhang isang digital puzzle. Sa unang sulyap, nakilala na namin ang hindi bababa sa tatlong magkakaibang mga kaliskis (o higit pa!) At mabilis naming napansin na ang mga pagtatapos ay hindi pantay na natagpuan. Kapag nalaman mo kung paano i-manipulate ito, mauunawaan mo kung bakit naging kapaki-pakinabang ang instrumento na ito mula pa noong ika-17 siglo, hanggang sa pag-imbento ng mga calculators noong 1970. Sa pamamagitan ng wastong pag-align ng mga numero upang magparami at may kasanayan, makikita mo maaari naming gawin ang mga pagdami nang napakabilis, mas mabilis kaysa sa pamamagitan ng kamay.

yugto

Bahagi 1 Pag-unawa kung ano ang isang panuntunan sa slide

1. 
   

   
   Pansinin ang mga pagitan sa pagitan ng pagtatapos. Hindi tulad ng isang klasikal na panuntunan, ang mga kaliskis ng isang panuntunan ng slide ay hindi gaanong pantay-pantay, sa isang linear na pag-unlad. Sa katunayan, ang mga ito ay hindi pantay na pagtatapos ng "logarithmic" na uri. Sa pamamagitan ng pag-align ng mga kaliskis na ito, magagawa mo ang lahat ng mga pagpaparami na nais mo, tulad ng makikita natin.

2. 
   

   
   Maghanap para sa mga pangalan ng iba't ibang mga kaliskis. Ang bawat scale ng panuntunan ng slide ay minarkahan ng isang titik o simbolo, alinman sa kanan o sa kaliwa. Ilalarawan namin ang pangunahing mga kaliskis ng isang karaniwang panuntunan:
   • ang mga kaliskis C at D (mula 1 hanggang 10) ay binabasa mula kaliwa hanggang kanan at mayroon lamang isang patuloy na pagtatapos. Ito ang mga kaliskis ng "mga yunit".
   • ang mga kaliskis A at B (mula 1 hanggang 100) ay ang mga "sampu". Ang bawat isa ay may dalawang hanay ng mga pagtatapos na inilagay hanggang katapusan.
   • scale K (mula 1 hanggang 1000) ay ang "cubes". Ito ay binubuo ng tatlong serye ng mga pagtatapos na inilagay hanggang katapusan. Hindi ito umiiral sa lahat ng mga patakaran.
   • ang mga kaliskis C | at D | ay katulad ng mga kaliskis C at D, ngunit binabasa sila mula kanan hanggang kaliwa. Mas madalas ang mga ito sa pula, ngunit hindi umiiral sa lahat ng mga patakaran.

3. 
   

   
   
   
   Alam kung paano basahin ang mga dibisyon ng hagdan. Hanapin ang mga patayong linya ng mga kaliskis C at D, at alamin kung ano ang kinakatawan nila.
   • Ang scale ay nagsisimula sa 1 sa kaliwa, umakyat sa 9, at nagtatapos sa isang 1 sa kanang gilid. Ang lahat ng mga numero sa pagitan ng 1 at 9 ay ipinapakita. Ito ang mga pangunahing dibisyon.
   • Ang mga pangalawang dibisyon, na bahagyang mas maikli kaysa sa mga pangunahing dibisyon, ay kumakatawan sa mga ikapu (0.1). Mag-ingat! Kung minarkahan sila ng "1, 2, 3", dapat itong maunawaan na ang ibig sabihin nila, kung sila ay nasa pagitan ng 1 at 2, "1,1, 1,2, 1,3", atbp.
   • Mayroon ding kahit na mas maliit na mga dibisyon, na nauugnay sa mga agwat ng 0.02, ngunit nawala sila nang ganap sa dulo ng scale kapag ang mga graduation ay may posibilidad na higpitan.

4. 
   

   
   Huwag asahan na magkaroon ng napaka-tiyak na mga sagot! Sa oras ng pagbabasa, madalas mong gawin ang "pinakamahusay na posibleng pagsusuri" kung ang cursor ay bumagsak sa pagitan ng dalawang pagtatapos. Ang isang patakaran ng slide ay ginagamit para sa mabilis na operasyon na hindi nangangailangan ng napakataas na katumpakan.
   • Halimbawa, kung ang linya ng cursor ay nasa pagitan ng 6.51 at 6.52, sagutin ang iyong sagot kung ano ang tila lohikal, kung hindi man ilagay 6.515.

Bahagi 2 Maramihang mga numero

1. 
   

   
   
   
   Tanungin ang iyong pagpaparami. Ipasok ang dalawang numero upang magparami.
   • Halimbawa 1, na gagamitin namin dito, ay binubuo ng pagkalkula ng 260 x 0.3.
   • Ang halimbawa 2 ay makakalkula sa 410 x 9. Ito ay medyo mas kumplikado kaysa sa Halimbawa 1, kaya pinakamahusay na magsimula sa huli.

2. 
   

   
   Ilipat ang kuwit ng bawat isa sa mga bilang upang dumami. Dahil ang patakaran ng slide ay may kasamang buong mga numero lamang (sa pagitan ng 1 at 10), ilipat ang mga kuwit ng iyong mga numero upang dumami upang ang isang halaga ay nahulog sa pagitan ng dalawang mga limitasyon. Ang pangwakas na kuwit ay ilalagay pagkatapos ng pagkalkula, tulad ng makikita sa dulo ng seksyon na ito.
   • Halimbawa 1: Upang makalkula ang 260 (o 260.0) x 0.3 sa isang slide rule, gagawa talaga tayo ng 2.6 x 3.
   • Halimbawa 2: upang makalkula ang 410 (o 410.0) x 9, gagawin namin ang 4.1 x 9.

3. 
   

   
   Hanapin ang pinakamaliit na numero sa D scale, pagkatapos ay mag-linya sa C scale. Magsimula sa pamamagitan ng paghahanap ng pinakamaliit na numero sa scale D. I-slide ang gumagalaw na pinuno ng C scale upang ihanay ang "1" sa scale na ito kasama ang halaga ng D scale.
   • Halimbawa 1: I-drag ang scale C upang ihanay ang 1 sa 2.6 sa D scale.
   • Halimbawa 2: I-drag ang scale C upang ihanay ang 1 gamit ang 4.1 sa D scale.

4. 
   

   
   I-drag ang slider sa ikalawang numero upang dumami sa C scale. Ang cursor ay ang transparent na bahagi na slide sa pinuno. Align ang pulang linya ng cursor na may pangalawang numero na nakikita sa scale C. Ang sagot ay mababasa sa pulang linya, ngunit sa scale D. Kung ang sagot ay wala sa panuntunan, pumunta sa susunod na bahagi.
   • Halimbawa 1: Ilagay ang cursor sa 3 ng sukat C. Ang pulang linya pagkatapos ay nagpapahiwatig sa iyo, humigit-kumulang, 7.8 sa scale D. Pumunta sa hakbang 6 para sa pagpapasiya ng resulta.
   • Halimbawa 2: Subukang ilagay ang cursor sa 9 sa C scale.Sa karamihan sa mga patakaran, ito ay imposible dahil ang cursor ay magtatapos sa isang vacuum sa dulo ng D scale.Tingnan ang susunod na hakbang upang malutas ang problemang ito.

5. 
   

   
   Gamitin ang marka na "1" sa kanan ng scale kung hindi masasagot ang cursor. Kung ang cursor ay naharang sa gitna ng panuntunan o kung ang sagot ay "sa labas ng panuntunan", kailangan mong gawin itong bahagyang naiiba. Align ang "1" sa kanan ng scale C na may mas malaki sa dalawang numero, na matatagpuan sa pinuno ng scale D. I-drag ang slider at ihanay, sa C scale, ang linya sa pangalawang numero. Ang resulta ay babasahin sa D scale.
   • Halimbawa 2: I-drag ang scale C upang ang "1" sa kanan ay nakahanay sa 9 sa scale D. I-drag ang cursor sa 4.1 sa scale C. Ipinapahiwatig ng cursor sa scale D ng isang halaga sa pagitan ng 3.68 at 3.7, kaya ang halaga ay halos 3.69.

6. 
   

   
   Dapat kang gumamit sa pagtatantya upang mahanap ang pangwakas na resulta. Anuman ang pagdaragdag, palaging magkakaroon ka ng isang pansamantalang sagot sa pagitan ng 1 at 10, dahil nabasa mo ito sa scale D, na nagmumula sa ... 1 hanggang 10! Dahil mayroon kang mga mahahalagang numero, kailangan mong matantya ang resulta sa pamamagitan ng paggawa ng ilang matematika sa pag-iisip.
   • Halimbawa 1: Ang aming panimulang operasyon ay 260 x 0.3. Ang patakaran ng slide ay nagbigay sa amin ng sagot, lalo na 7.8. Maghanap ng isang malapit na operasyon sa pamamagitan ng pag-ikot ng dalawang elemento ng produkto at gumanap ito sa pag-iisip. Narito gagawin namin: 250 x 0.5 = 125. Ang sagot na ito ay malapit sa 78 kaysa sa 780, kaya ang sagot ay 78.
   • Halimbawa 2: Ang aming panimulang operasyon ay 410 x 9. Ang slide rules ay nagbigay sa amin ng kasagutan, lalo na 3.69. Gawin ang kaisipan: 400 x 10 = 4000. Medyo lohikal, ang iyong sagot ay 3690, ang pinakamalapit sa 4000.

Bahagi 3 Kalkulahin ang mga parisukat at mga cube

1. 
   

   
   Gamitin ang mga kaliskis ng D at A upang makalkula ang mga parisukat. Ang dalawang kaliskis na ito ay naayos. Kung inilalagay mo ang cursor sa isang halaga ng scale D, babasahin mo ang kanyang parisukat sa scale A. Tulad ng para sa produkto, kinakailangan itong gumawa ng isang pagtatantya upang ilagay ang punto ng desimal.
   • Kaya, upang makalkula ang 6.1, ilagay ang cursor sa 6.1 sa scale D. Sa scale A, nabasa mo ang 3.75.
   • Tantyahin ang halaga ng 6.1 sa pamamagitan ng pagdadala nito ng mas malapit sa 6 x 6 = 36. Ilipat ang punto ng desimal upang makuha ang pinakamalapit na 36, ​​o 37,5.
   • Ang eksaktong sagot ay 37,21. Ang patakaran ng slide ay nagbibigay ng maaasahang mga resulta sa limitasyon ng 1%, sapat na kawastuhan sa pang-araw-araw na buhay!

2. 
   

   
   Gamitin ang mga kaliskis D at K upang makalkula ang mga cube. Nakita lang natin na ang scale A, na isang scale D ay nabawasan sa 1/2, ginagawang posible upang mahanap ang mga parisukat ng mga numero. Sa parehong paraan, ang scale K, na isang scale D ay nabawasan sa 1/3, ginagawang posible upang mahanap ang mga cube ng mga numero. Ilagay ang cursor sa isang halaga sa scale ng D at basahin ang resulta sa scale ng K .. Tulad ng nauna, gamitin ang pagtatantya upang maayos na ilagay ang punto ng desimal at tukuyin ang eksaktong sagot.
   • Kaya, upang makalkula ang 130, ilagay ang cursor sa 1.3 sa scale D. Sa scale K, nabasa mo ang 2.2. Tulad ng 100 = 1 x 10, at 200 = 8 x 10, alam mo na ang iyong sagot ay nasa pagitan ng mga halagang ito. Ang tanging sagot ay 2.2 x 10, na 2 200 000.

Bahagi 4 Kalkulahin ang Square at Cubic Roots

1. 
   

   
   Una sa lahat, isulat ang radicande sa notipikasyong pang-agham. Tulad ng nasabi nang maraming beses, ang panuntunan ng slide lamang ang magbabalik ng mga resulta sa pagitan ng 1 at 10,. Dapat mong isulat ang radicande sa notipikong pang-agham upang mahanap ang square root.
   • Halimbawa 3: Upang mahanap ang √ (390), isulat ito bilang √ (3.9 x 10).
   • Halimbawa 4: Upang mahanap ang √ (7100), isulat ito bilang √ (7.1 x 10).

2. 
   

   
   Alamin kung aling bahagi ng scale A ang gagamitin. Upang makahanap ng isang parisukat na ugat, kailangan mo munang i-drag ang cursor sa root station A. Tulad ng scale A ay may dalawang agwat, ayon sa pagkakabanggit, nasa sa iyo na malaman kung alin ang kukuha. Narito kung paano namin magpatuloy:
   • kung ang exponent ay kahit na (10 halimbawa 3), gamitin ang kaliwang bahagi ng scale A (saklaw).
   • kung ang exponent ay kakaiba (10 halimbawa 4), gamitin ang kanang bahagi ng A scale (range).

3. 
   

   
   I-drag ang slider sa A scale. Umalis sa sandaling ito ang lakas ng 10, ilagay ang cursor sa makabuluhang bilang na natagpuan at matatagpuan sa scale A.
   • Halimbawa 3: Upang makalkula ang √ (3.9 x 10), ilagay ang cursor sa 3.9 sa kaliwang saklaw ng A (dahil ang exponent ay kahit na).
   • Halimbawa 4: Upang makalkula ang √ (7.1 x 10), ilagay ang cursor sa 7.1 sa tamang agwat ng A (dahil kakaiba ang exponent).

4. 
   

   
   Basahin ang sagot sa D scale. Basahin sa ilalim ng linya ng cursor at sa D scale, ang iyong sagot. Idagdag ang "x 10" sa halagang ito. Upang matukoy ang "n", kunin ang exponent ng lakas ng 10 mula sa iyong radicand, bilugan ito, kung kakaiba, sa mas mababang bilang at hatiin ng 2.
   • Halimbawa 3: Ang halaga ng D scale na naaayon sa 3.9 ng A scale ay tungkol sa 1.975. Sa pamamagitan ng pang-agham na notasyon, mayroon kaming 10. 2 pagiging na kahit na, hatiin lamang ito ng 2 upang makakuha ng 1. Ang tiyak na sagot ay: 1,975 x 10 o 19,75.
   • Halimbawa 4: Ang halaga ng D scale na katumbas ng 7.1 ng A scale ay tungkol sa 8.45. Gamit ang pang-agham na notasyon, mayroon kaming 10. 3 na kakatwa, ikot kami sa mas mababang bilang, iyon ay 2, hatiin ng 2, o 1. Ang tiyak na sagot ay samakatuwid: 8.45 x 10 o 84,5.

5. 
   

   
   Para sa mga kubiko na ugat, gawin ang pareho, ngunit may scale K. Ang pamamaraan para sa mga butil na ugat ay katulad ng nauna. Ang pinakamahalaga dito ay upang matukoy kung alin sa tatlong mga kaliskis ng K ang dapat isaalang-alang. Para dito, kailangan mong hatiin ang bilang ng mga numero na bumubuo sa iyong numero, pagkatapos ay hatiin ito ng tatlo at sa huli pag-aralan ang natitira. Ito ay simple: kung ang natitira ay 1, kukunin mo ang unang hagdan; kung ang natitira ay 2, kukuha ka ng pangalawa at kung ang natitira ay 3, kukunin mo ang pangatlo. Maaari ring mabilang ang isa, gamit ang daliri, ang mga kaliskis nang direkta sa panuntunan. Pagdating mo sa bilang ng mga numero, mayroon ka ng iyong scale sa pagbasa.
   • Halimbawa 5: Upang mahanap ang cubic root na 74 000, bilangin muna ang bilang ng mga numero (5), hatiin ito ng 3 at kunin ang natitira (napupunta ito ng 1 oras at mayroong 2). Bilang ang natitira ay 2, gamitin ang pangalawang sukatan (kasama ang "pamamaraan ng daliri" na binibilang mo ang limang mga kaliskis: 1-2-3-1-2 ).
   • I-drag ang slider sa 7.4 sa ikalawang scale K. Sa D scale, nabasa mo ang tungkol sa 4.2.
   • Dahil ang 10 ay mas mababa sa 74,000, ngunit ang 100 ay mas malaki kaysa sa 74,000, ang sagot ay kinakailangan sa pagitan ng 10 at 100. Ilipat ang koma nang naaayon at nakukuha mo 42.