Paano mahahanap ang kabaligtaran na pag-andar ng isang function

Nilalaman

• yugto

Ang wikiHay ay isang wiki, na nangangahulugang maraming mga artikulo ay isinulat ng maraming may-akda. Upang lumikha ng artikulong ito, ang mga may-akda ng boluntaryo ay lumahok sa pag-edit at pagpapabuti.

Sa algebra, nakatagpo kami ng napakaraming pag-andar - f (x) - at kung minsan kailangan nating malaman kung ano ang tinatawag nating kabaligtaran na pag-andar (sinasabi din natin ang gantimpala). Ang kabaligtaran na pagpapaandar ng f (x) sa gayon ay nagsasaad: f (x). Ang dalawang curves na nagreresulta mula sa mga function na ito, ang isa sa pag-alis at ang kabaligtaran nito ay simetriko na may paggalang sa tamang equation y = x. Ang artikulong ito ay naglalayong ipaliwanag kung paano namin makahanap ng isang kabaligtaran function.

yugto

1. 
   

   
   Tiyaking maayos ang iyong pag-andar. Tanging ang mga pag-andar ng affine (sa isang "x" ay tumutugma sa isang solong "y" na imahe) na may mga inverses.
   • Ang isang function ay pinino kung nasiyahan ito sa "pagsubok ng dalawang linya", patayong buwan, ang iba pang pahalang.Gumuhit ng isang patayong linya na pinuputol ang curve ng iyong pag-andar at bilangin kung gaano karaming mga punto ng intersection. Pagkatapos, gumuhit ng isang pahalang na linya na palaging pinuputol ang curve at binibilang din ang bilang ng mga puntos ng intersection. Kung may isang punto lamang ng interseksyon sa bawat isa sa mga linya, kung gayon ang pag-andar ay pino.
     • Kung ang curve ay hindi pinutol ang linya ng patayo, hindi ito isang function.
   • Upang makita kung ang isang pag-andar ay isang function ng kaakibat, gawin f (a) = f (b) gamit ang pag-andar na iyo at tingnan kung mahuhuli ka, pagkatapos ng pagkalkula at pagiging simple, sa isang = b. Halimbawa, gawin ang pagpapaandar: f (x) = 3x + 5.
     • f (a) = 3a + 5; f (b) = 3b + 5
     • 3a + 5 = 3b + 5
     • 3a = 3b
     • a = b
   • Sa huli, f (x) ay kaakibat.

2. 
   

   
   
   
   Para sa anumang pag-andar ng affine, palitan ang "x" at "y". Maaari nating sabihin at isulat, nang walang pakialam f (x) o "y".
   • Sa isang function, "f (x)" (o "y") ay kumakatawan sa imahe at ang "x" ay kumakatawan sa naunang isa. Upang mahanap ang kabaligtaran ng isang pag-andar, sapat na upang ilipat ang imahe at ang antecedent nito.
   • Halimbawa: alinman sa f (x) = (4x + 3) / (2x + 5) - ang affine function sil ay. I-swap ang "x" at ang "y", na nagbibigay ng: x = (4y + 3) / (2y + 5).

3. 
   

   
   Hanapin ang bagong "y". Kailangan mong gumana sa mga ekspresyon upang ibukod ang "y", na pagkatapos ay ipinahayag alinsunod sa antecedent na "x" nito.
   • Depende sa pagpapaandar na iyong pinag-aaralan, ang pagkalkula ay higit pa o mas kumplikado. Sa pangkalahatan, dapat mong malaman kung paano bumuo at / o mga expression ng matematika expression. Dapat din nating malaman kung paano gawing simple.
   • Kung kukuha tayo ng aming halimbawa, narito kung paano magpatuloy upang ihiwalay ang "y":
     • Nagsisimula kami mula sa equation: x = (4y + 3) / (2y + 5)
     • x (2y + 5) = 4y + 3 - dumami ang bawat panig ni (2y + 5)
     • 2xy + 5x = 4y + 3 - bumuo ng unang term (na ng "x")
     • 2xy - 4y = 3 - 5x - ilagay ang lahat ng mga term na naglalaman ng "y" sa isang tabi lamang
     • y (2x - 4) = 3 - 5x - ilagay ang "y" sa salik
     • y = (3 - 5x) / (2x - 4) - ibukod ang "y" at magkakaroon ka ng iyong sagot

4. 
   

   
   
   
   Palitan ang "y" sa f (x). Mayroon kang reverse function ng iyong panimulang function.
   • Ang pangwakas na sagot ay: f (x) = (3 - 5x) / (2x - 4). Ito ang kabaligtaran function ng f (x) = (4x + 3) / (2x + 5).